Skip to content

При покупке в этом магазине Вы возвращаете на личный счет BM и становитесь претендентом на приз месяца от BookMix. Богато оформленное подарочное издание в кожаном переплете в оригинальном футляре. Обложка декорирована золотым тиснением, а также декоративной литой металлической накладкой с портретом автора. Двухтомное издание сочинений М. Лермонтова подготовлено к летию со дня рождения великого поэта и содержит его избранные стихотворные, драматургические и прозаические произведения, преимущественно кавказской тематики.

Совместный проект с Государственным музеем-заповедником М. Лермонтова в Пятигорске, под общей редакцией и вступительной статьей Н. Санкт-Петербург , члена Союза художников России, победителя Всероссийского конкурса художников-иллюстраторов "Лермонтов ".

Обо всём этом и не только в книге М. Избранные сочинения в 2 томах подарочный комплект М. Некоторые вещи невозможно представить. Например, печального гениального юношу русской литературы в глубокой старости, сидящим в кресле-качалке на веранде, окружённым многочисленными домочадцами и попивающим чай с вареньем.

Предложений от участников по этой книге пока нет. Хотите обменяться, взять почитать или подарить? Подарочное издание в кожаном переплете с золотым и блинтовым тиснением и шелковым ляссе. Чарльз Диккенс, еще при жизни ставший самым популярным англоязычным.. Литературный путь Лермонтова начался в конце годы в период господства поэтических жанров в русской литературе. Начав как поэт, Лермонтов приходит к прозе..

Избранные сочинения в 2 томах подарочный комплект в интернет магазинах по следующим ценам Цена в рублях Купить ,5 ozon. Избранные сочинения в 2 томах подарочный комплект " по цене дешевле, чем в обычных магазинах, для этого перейдите по ссылке "Купить".

Перед покупкой вы сможете уточнить цену и наличие на сайте продавца. Вы так же сможете использовать различные варианты оплаты товара, наиболее удобные для Вас. Информацию о способах оплаты и доставки Вы сможете узнать на странице магазина, после того, как перейдете по ссылке Купить.

Описание товара Богато оформленное подарочное издание в кожаном переплете в оригинальном футляре. Избранные сочинения в 2 томах подарочный комплект Жанр:. Поэмы,"Я счастлив был с вами, ущелия гор Маскарад,"Мой гений сплел себе венок в ущелинах кавказских скал Поэмы, "Я счастлив был с вами, ущелия гор Маскарад, "Мой гений сплел себе венок в ущелинах кавказских скал Рекомендуем также следующие похожие товары на М.

Избранные сочинения в 2 томах подарочный комплект Еремей Парнов.

В издании представлена переписка П. Флоренского с семьей, живущей на Кавказе, с сестрой Юлией, обучающейся в Швейцарии, а также с его друзьями А. Эрном, Андреем Белым Б. Лузиным и другими, большинство материалов впервые представлены читателю. Переписка сопровождается статьями и детальными комментариями, посвященными событиям в общественной жизни России накануне великой трагедии в ее истории, а также различным сторонам деятельности студента Флоренского, обширным иллюстративным материалом.

Второй том заключают краткие биографии основных участников переписки, летопись важнейших событий и сводный именной указатель двухтомника. Издание представляет собой своеобразную документальную повесть, основанную на уникальном для отечественной истории корпусе документов, поэтому его можно рекомендовать всем, кто неравнодушен к судьбе отечественной культуры и чувствует свою неразрывную связь с нею, а в особенности молодому поколению и его наставникам-педагогам.

Фотографии страниц для ознакомления прилагаются. Очень рада приобретению данного тома писем П. Раздумья, размышления и просто удивительные слова о жизни и людях. Книга для неспешного чтения.

Книга редкая, как и многие произведения П. Я старше 18 лет, принимаю условия работы сайта, даю согласие на обработку перс.

Подарки к любому заказу от р. Вступить в Лабиринт У меня уже есть код скидки. Здесь будут храниться ваши отложенные товары. Вы сможете собирать коллекции книг, а мы предупредим, когда отсутствующие товары снова появятся в наличии! Вступить в Лабиринт У меня уже есть аккаунт. Ваша корзина невероятно пуста. Не знаете, что почитать?

Здесь наша редакция собирает для вас лучшие книги и важные события. Сумма без скидки 0 р. Вы экономите 0 р. К этому товару вы получите подарок! Забирайте заказы без лишнего ожидания.

Павел Флоренский в университетские годы. Том 2 На складе. Аннотация к книге "Обретая путь. Том 2" Издание посвящено годам учебы Павла Флоренского в Императорском Московском университете Купив эту книгу сегодня, вы сможете выбрать себе подарков на р.

Иллюстрации к книге П. Флоренский - Обретая путь. Рецензии и отзывы на книгу Обретая путь. Напишите отзыв и получите до рублей Оставьте заявку на рецензии заявок: Храмовое действо, как синтез искусств; Иконостас Аудиокнига Автор: Храмовое действо, как синтез искусств; Иконостас Аудиокнига Озвучивают: В Ставке Верховного Главнокомандующего Название: В Ставке Верховного Главнокомандующего Автор: История жизни и творчества Название: История жизни и творчества Автор: Революционное движение в Черноморском флоте в годы первой русской революции.

Валерий Брюсов — Нина Петровская. Переписка - Название: Переписка - Составители: Чему свидетели мы были Переписка бывших царских дипломатов гг. В 2-х томах Название: В 2-х томах Автор: Философия языка в России:

Хирург -ортопед сможет почерпнуть в этой книге ценный справочный материал, дополненный многочисленными схемами, рисунками, фотографиями и диагностическими изображениями. В первый том русского издания включены разделы, посвященные вмешательствам на верхней конечности, тазобедренном и коленном суставах. Я старше 18 лет, принимаю условия работы сайта, даю согласие на обработку перс.

Подарки к любому заказу от р. Вступить в Лабиринт У меня уже есть код скидки. Здесь будут храниться ваши отложенные товары. Вы сможете собирать коллекции книг, а мы предупредим, когда отсутствующие товары снова появятся в наличии! Вступить в Лабиринт У меня уже есть аккаунт.

Ваша корзина невероятно пуста. Не знаете, что почитать? Здесь наша редакция собирает для вас лучшие книги и важные события. Сумма без скидки 0 р. Вы экономите 0 р. К этому товару вы получите подарок! Забирайте заказы без лишнего ожидания. Минимально инвазивные вмешательства в ортопедии. Том 1 На складе.

Аннотация к книге "Минимально инвазивные вмешательства в ортопедии. Том 1" Двухтомное издание посвящено минимально инвазивным технологиям в ортопедии. Купив эту книгу сегодня, вы сможете выбрать себе подарков на р.

Иллюстрации к книге Скудери, Триа - Минимально инвазивные вмешательства в ортопедии. Рецензии и отзывы на книгу Минимально инвазивные вмешательства в ортопедии. Напишите отзыв и получите до рублей Оставьте заявку на рецензии заявок: Ребенок и уход за ним. Программно-методические указания и вариативные конспекты 1 фото.

Рабочая тетрадь для самостоятельной подготовки студентов 1 рец. Судебно-медицинские и медико-правовые 1 фото. Учебное пособие 1 фото. Профилактика и лечение заболеваний 1 фото. Руководство для практикующих врачей 2 фото. Врач высшей категории обложка. Органы мочеполовой системы 1 фото. Здоровье и альтернативная медицина. Учебное пособие 3 рец.

Если вы обнаружили ошибку в описании книги " Минимально инвазивные вмешательства в ортопедии. Тут все зависит от ваших личных предпочтений. На сегодняшний день, каждый из этих типов книг можно открыть как на компьютере, так и на смартфоне или планшете. Все скачанные с нашего сайта книги будут одинаково открываться и выглядеть в любом из этих форматов.

Можно ли книги с вашего сайта читать на смартфоне? Как для iOS, так и для Android есть много удобных программ для чтения книг. В какой программе открыть файл PDF? Она доступна для скачивания на сайте adobe. Разделы Бизнес-книги Детям и родителям Нехудожественная литература Учебная литература Художественная литература Деловая литература.

Отраслевой бизнес Экономика Финансы. Делопроизводство Книги для родителей Художественная литература Досуг и творчество детей Познавательная и справочная литература Герои мультфильмов и фильмов Чтение для школьников Новогодняя и рождественская тема для детей Домашний круг Компьютерная литература Религии мира Путешествия. Спорт Календари, нетекстовые издания, словари, общие справочники Публицистика Изучение языков мира Научная и техническая литература Прочие разделы. Минимально инвазивные вмешательства в ортопедии.

Книга посвящена минимально инвазивным технологиям в травматологии и ортопедии. Клинические сведения и хирургические технологии, а также советы и исключительные примеры, предоставленные ведущими специалистами в этой области, позволят читателю быстро усвоить весь комплекс нюансов минимально инвазивных методик.

Том 2 23 рец. Том 2 2 фото. Нужно больше приключений 8 рец. Обратная сторона индустрии видеоигр 15 фото. Книги автора Лим Далл Ен. Том 2 1 фото. Том 3 1 фото. Том 1 2 рец. Том 9 1 рец. Том 9 1 фото. Том 1 3 рец.

Том 7 1 фото. Том 4 1 фото. Том 8 1 фото. Том 6 1 фото. Том 3 1 рец. Том 5 1 рец. Если вы обнаружили ошибку в описании книги " Зеро.

Том 10 " автор Лим Далл Ен , пишите об этом в сообщении об ошибке. Давным-давно, в одной далекой-далекой галактике У вас пока нет сообщений! Рукоделие Домоводство Естественные науки Информационные технологии История. Исторические науки Книги для родителей Коллекционирование Красота. Искусство Медицина и здоровье Охота. Собирательство Педагогика Психология Публицистика Развлечения.

Камасутра Технические науки Туризм. Транспорт Универсальные энциклопедии Уход за животными Филологические науки Философские науки. Экология География Все предметы. Классы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Для дошкольников. Каталог журналов Новое в мире толстых литературных журналов.

Скидки и подарки Акции Бонус за рецензию. Лабиринт — всем Партнерство Благотворительность. Знаменитая Алиса в деталях. Вход и регистрация в Лабиринт. Мы пришлем вам письмо с постоянным кодом скидки для входа на сайт, регистрироваться для покупок необязательно. Войти по коду скидки. Вы получаете его после первой покупки и в каждом письме от нас.

По этому номеру мы узнаем вас и расскажем о ваших скидках и персональных спецпредложениях! Войти через профиль в соцсетях. Откроется окно подтверждения авторизации, после этого вас автоматически вернут в Лабиринт. Вход для постоянных покупателей. Способное остановить Сюити в том случае, если последний, подобно своему отцу, сойдет с ума и обратит свои необыкновенные способности против ECS и всего цивилизованного мира. Зигмунд Фрейд Толкование сновидений Психология Научная литература по вопросу о сновидениях 2.

Сновидение - осуществление желания. Материал и источники сновидений Образ творческой личности в гуманизме и в культуре эпохи возрождения. Леонардо Да Винчи Культурология, культура Феномен творчества в гуманизме и в культуре эпохи возрождения 2.

Леонардо Да Винчи как образец творческой личности эпохи возрождения Ранний период творчества. Социальные функции телевидения 1. Телевидение как Средство Массовой Информации 1. Роль и вес телевидения в обществе 1. Систематическая теория Мертона и функции телевидения Глава 2. Курсовая работа 33 стр.

Новизной формы, содержания, композиции поразил читателя первый том. Те, кто возьмутся за чтение второго, не испытают разочарования. В настоящий том также вошли малоизвестные статьи по проблемам театральной режиссуры и педагогики, эссе "Жертва веселая" об актрисе Е.

Завершает том очерк С. Бархина "О книге Михаила Буткевича "К игровому театру". Соматотопия сегментов спинного мозга 1. Внутреннее расположение частей спинного мозга 2. Представление о сером и белом веществе спинного мозга Соотношение игровой и коммуникационной деятельности. Классификация игровых видов коммуникационной деятельности. Игра как средство коммуникабельности студентов Психология Теоретические аспекты игровой дейтельности 1.

Понятие и сущность игровой деятельности 1. На сегодняшний день, каждый из этих типов книг можно открыть как на компьютере, так и на смартфоне или планшете. Все скачанные с нашего сайта книги будут одинаково открываться и выглядеть в любом из этих форматов. Можно ли книги с вашего сайта читать на смартфоне? Как для iOS, так и для Android есть много удобных программ для чтения книг.

В какой программе открыть файл PDF? Она доступна для скачивания на сайте adobe. Разделы Бизнес-книги Детям и родителям Нехудожественная литература Учебная литература Деловая литература. Отраслевой бизнес Экономика Финансы. Делопроизводство Книги для родителей Познавательная и справочная литература Домашний круг Компьютерная литература Религии мира Путешествия.

Спорт Календари, нетекстовые издания, словари, общие справочники Публицистика Изучение языков мира Научная и техническая литература Медицинская литература Общественные и гуманитарные науки Искусство. Тайны Студентам и аспирантам Дошкольникам Прочие разделы.

Второй том посвящен центральной части трактата "К игровому театру" - актерской игре. Буткевич не успел завершить ее, и вот теперь она наконец-то предстанет перед читателем, собранная и расшифрованная его учениками и последователями. Новизной формы, содержания, композиции поразил читателя первый том. Те, кто возьмутся за чтение второго, не испытают разочарования. В настоящий том также вошли малоизвестные статьи по проблемам театральной режиссуры и педагогики, эссе "Жертва веселая" об актрисе Е.

Тот берется за безнадежное дело больше для того, чтобы Стив Джобс В основу этой биографии легли беседы с самим Стивом Джобсом, а также с его родственниками, друзьями, врагами, соперниками и коллегами. Джобс никак не контролировал автора. Он откровенно отвечал на все вопросы и ждал такой же честности от остальных. Сейчас эта идея важна как никогда: Даже самые престижные бизнес-школы, вроде Гарвардской или Уортонской, предлагают устаревшие, шаблонные про-граммы, которые научат вас скорее мастерству Если вам нужна, какая-либо книга, что вы делаете?

Идете в библиотеку или же в книжный магазин. Первый вариант отнимает массу времени, и он не очень удобен тем, что не все книги дают с собой на дом, и читать их приходится в специально отведенных залах библиотеки. Книжные магазины, это удовольствие не из дешевых. Стоимость книги например энциклопедии составит не менее 20 долларов в не зависимости от того в каком городе или стране вы проживаете.

Наиболее удобным вариантом поисках информации и книг в частности является интернет. Именно онлайн книги вы можете скачать в нашей библиотеке. Тут все зависит только от ваших предпочтений. Книги из интернета можно скачать, после чего распечатать или же читать непосредственно сидя за своим компьютером. Читать онлайн книги практически на всех интернет ресурсах можно бесплатно. Согласитесь, это не только удобно, но и значительно экономит семейный или личный бюджет.

С появлением интернета наша жизнь стала легче, мы не теряем время на походы в библиотеки, потому что полный перечень литературы можно найти в сети. Бесплатных интернет библиотек, как уже было отмечено выше, сотни.

Каждый найдет то, что ему хочется или нужно читать именно сейчас. Зачастую мы читаем книги, лежа в кровати, это удобно, особенно вечером. Для этого разработаны электронные книги, в памяти которых можно сохранить от различных литературных произведений в самых разнообразных форматах: Рецензии Отзывы Цитаты Где купить.

Поиски совершенного языка в европейской культуре. Подлинная история панк-рока в рассказах участников. Зарегистрируйтесь, чтобы получать персональные рекомендации.

Самарин можно приобрести или скачать: GraFiKa 1 день 11 часов 24 минуты назад. Обсуждение в группах Опрос "Лучшая рецензия весеннего сезона " Рецензии читаем здесь: В конце года Самарин был отправлен, в качестве чиновника особых поручений при министре, в Киев и через год назначен правителем канцелярии киевского генерал-губернатора Д.

В году вышел в отставку. После смерти отца, получив управление имениями, изучал хозяйства в Тульской и в Самарской губерниях; жил в них летом, проводя зимы в Москве.

С началом крестьянской реформы и созданием губернских комитетов по разработке Положения об улучшении быта крестьян, Самарин получил 25 июня года приглашение вступить в Самарский губернский комитет в качестве члена от правительства. Им был составлен собственный проект Положения, который кроме него поддержали ещё только 4 члена комитета.

В году он был приглашён к участию в трудах редакционных комиссий , где работал в административном и хозяйственном отделениях. После выхода Манифеста об отмене крепостного права Ю. Приехав в Москву в июне года, он предполагал отправиться за границу, чтобы поправить здоровье, расшатанное усиленными, 5-летними трудами по крестьянскому вопросу. Однако, по просьбе Н. Милютина он согласился принять участие в комиссии, которой было поручено изучить крестьянский вопрос в Царстве Польском.

Милютиным и князем В. С введением земского и городского самоуправления труды Самарина разделились между народными школами, которыми он усердно занимался у себя в деревне, и занятиями по земским и городским делам в Москве. Не будучи реформатором, который желал бы подчинить течение жизни какому-либо отвлеченному принципу, Самарин был, по выражению А.

Требуя для России самобытного развития, он боялся ломки народного быта, преждевременного искажения его коренных начал, но в то же время всеми силами защищал те нововведения, которые вносили свет в русское общество, хотя бы основная их мысль и была заимствована из-за границы. В земском самоуправлении, в зачатках свободного печатного слова, в новом суде он видел условия, способные поднять наш народный дух, сообщить нашей государственной и общественной жизни более национальный характер.

Этот ответ является одним из замечательнейших полемических сочинений в русской литературе. С ещё большим блеском полемический талант Самарина сказался в письмах о иезуитах, появившихся в г. Самарин разбирает систему авторитетного иезуита-казуиста Германа Бузенбаума , сравнительно умеренного в своих выводах, и на частных правилах иезуитской нравственности выясняет всю её безнравственность. Вызван был этот трактат Самарина письмом русского иезуита Мартынова , который по поводу приезда в Петербург иезуита-проповедника выступил с защитою своего ордена и вызывал на полемику.

Когда перчатку поднял Самарин, иезуиты предпочли воздержаться от дальнейшей полемики. Чуждый властолюбия и честолюбия, Самарин отличался широкою терпимостью к чужим мнениям: Возвышенным характером Самарина объясняется и громадный авторитет, каким он пользовался во всех слоях общества, что особенно ярко сказалось в начале -х годов, при обсуждении в земских собраниях податной реформы: Почетный член Московского университета [3].

В — годах был гласным Московской городской думы [4].

Экспорт словарей на сайты , сделанные на PHP,. Пометить текст и поделиться Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете. Поделиться ссылкой на выделенное Прямая ссылка: Отечественная классика" Иван Александрович Гончаров принадлежит к числу тех выдающихся русских писателей, для которых весь смысл творчества состоял в том, чтобы глубоко и достоверно раскрыть жизнь современного общества.

Собрание сочинений в шести томах комплект из 6 книг. Гончаров Иван Александрович - один из выдающихся русских прозаиков, критик, член-корреспондент Петербургской АН. В данное Собрание сочинений вошли самые значительные его произведения… — Книжный Клуб Книговек, формат: Собрание сочинений в двух томах комплект из 2 книг. Гончаров Виктор Алексеевич — русский яркий писатель-фантаст, один из пионеров советской научной фантастики. Уверены, что фантастические романы-приключения Виктора Гончарова не оставят читателей… — Книжный Клуб Книговек, формат: Собрание сочинений в 8 томах комплект из 8 книг.

Литературное наследие Ивана Александровича Гончарова — не обширно. Собрание сочинений в 8 томах Подробнее Собрание сочинений в 6 томах комплект из 6 книг. Иван Александрович Гончаров принадлежит к числу тех выдающихся русских писателей, для которых весь смысл творчества состоял в том, чтобы глубоко и достоверно раскрыть жизнь современного общества… — Правда, формат: За 45 лет творчества он опубликовал… — формат: Как художник слова Н.

Лесков вполне достоин встать рядом с такими творцами литературы русской, как Л. Толстой, Гоголь, Тургенев, Гончаров. Талант Лескова поражаетширотою охвата явлений жизни… — Правда, формат: Библиотека отечественной классики Подробнее Собрание сочинений в 6 томах комплект из 7 книг.

Николай Семенович Лесков всеми признанный классик, волшебник слова, несравненный изограф, писатель исключительно своеобразный и глубоко национальный. Как художник слова он вполне достоин… — Экран, формат: Собрание сочинений в 6 томах Подробнее Оригинальная творческая… — Правда, формат: Том 3, 4 Автор: Иван Александрович Гончаров Типография: Собрание сочинений в шести томах Название: Собрание сочинений в шести томах Автор: Андреев Леонид Николаевич Издательство: Собрание сочинений в 5 томах Название: Собрание сочинений в 5 томах Автор: Собрание сочинений в 9 томах Название: Собрание сочинений в 9 томах Автор: Полное собрание сочинений в 6 томах Автор: Виктор Гончаров Год издания: Собрание сочинений в 2 томах Название: Собрание сочинений в 2 томах Автор: Эдгар Аллан По Издательство: Собрание сочинений в 4 томах Название: Собрание сочинений в 4 томах Автор: Собрание сочинений в пяти томах Автор: Сергей Тимофеевич Аксаков Год издания: Собрание сочинений в 10 томах Название:

В году общество вошло в состав Академии истории материальной культуры. Наиболее ценными археологическими исследованиями, проведёнными обществом, считаются раскопки курганов проведённые Л.

Ивановским у реки Ловати в и Н. Бранденбургом в Приладожье — Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Лерх, Пётр Иванович с г. Прозоровский, Дмитрий Иванович Поярков Ф.

Археология в России Археологические организации Организации, основанные в году. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править код История. На других языках Добавить ссылки. Эта страница последний раз была отредактирована 7 июня в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Адрианов можно приобрести или скачать: Обсуждение в группах Опрос "Лучшая рецензия весеннего сезона " Рецензии читаем здесь: Интересная рецензия Я расскажу тебе историю Этот тихий и добрый голос не спутаешь ни с каким другим. Жаль только, что не всем выпадает Леля Вересова 18 часов 37 минут назад.

Обсуждение в группах Отечественные комиксы Здесь обсуждаем отечественные комиксы, все кроме Bubble, для них - отдельная тема. Оренбургские епархиальные ведомости Экология реки Урал Новые поступления 23 Май, Оренбургские губернские ведомости, год. Типография Губернского Правления, Электрон. Крупской в г. Предисловие с исследованием о жизни Посошкова.

Посошков; изданы на иждивении Моск. Погодина, Типография Николая Степанова. Крупской в году Размер файла:

Прочая образовательная литература Зарубежная образовательная литература Зарубежная справочная литература 4. Биографии и Мемуары Военное дело, спецслужбы Афоризмы и цитаты Зарубежная эзотерическая и религиозная литература Книги о войне Современная русская литература Современная зарубежная литература Зарубежная старинная литература Зарубежная прикладная и научно-популярная литература Зарубежная компьютерная литература 4.

Ужасы и Мистика Книги про вампиров Книги про волшебников Фэнтези про драконов Изобразительное искусство, фотография Психотерапия и консультирование Секс и семейная психология Природа и животные Сад и Огород Автомобили и ПДД Европейская старинная литература Литература 20 века Литература 19 века Литература 18 века 7.

Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике. Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электроники, а также прикладной математики ведущих университетов.

При этом излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории информации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее современные аспекты. Предмет этой книги критически важен для современных приложений телекоммуникации, обработка сигналов, информатика, криптография.

Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Активную роль в развитии этой области играют именно прикладные исследования.

Предмет этой книги критически важен как для современных приложений финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика , так и для приложений классических актуарная математика, социология, инженерия.

Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.

Теория информации и кодирования - Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике.

Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электроники, а также прикладной математики ведущих университетов. При этом излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории информации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее современные аспекты.

Предмет этой книги критически важен для современных приложений телекоммуникации, обработка сигналов, информатика, криптография. Купить и скачать книгу. Промокод bookskeeper даcт Вам руб. Более книг различных тематик. Партнер компании "Литрес" Оцифровка любых видеокассет, аудиокассет и фотопленок в Твери. Свободное место Свободное место Свободное место Свободное место Это место свободно для Вашей рекламы! Это место свободно для Вашей рекламы! BooksKeeper - электронная библиотека, ежедневно пополняемая нашими авторами.

Все материалы, представленные на нашем сайте, Вы сможете скачать по ссылкам различных бесплатных файлообменников совершенно бесплатно! Инструкции, поясняющие, как надо качать бесплатно с файлообменников смотреть тут Регистрация на нашем сайте позволит Вам добавлять свои книги, а также комментировать опубликованные книги, общаться с нашими авторами. Для этого мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Информация Посетители, находящиеся в группе Гости , не могут оставлять комментарии к данной публикации. Наша электронная библиотека Bookskeeper. В нашем книжном хранилище Вы всегда найдете литературу на любой вкус человека любого возраста - от детских комиксов и расскрасок до серьезной научной литературы.

Философия Другие научные книги. Когда нашей собственной фантазии не хватало, мы привлекали идеи других авторов, в основном из различных интернет-источников. К счастью, поток юмора кажется неиссякаемым, и иногда в интернете появляются блестящие высказывания. Символ указывает на конец отдельной части книги, чтобы отделить ее от последующего текста: В частности, в гл. Как правило, это будут последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин н. V принимает значение v, при условии, что с.

U и W равны u и w соответственно. Символ E закреплён за математическим ожиданием с. Символы p и P используются для обозначения различных вероятностей и связанных с ними объектов, таких как переходная функция ц. Символ A обозначает мощность конечного множества A. Символом 1 обозначается индикаторная характеристическая функция множества. Для логарифмов будем использовать следующие обозначения и правила действия: Таким образом, x x x ; неравенство превращается в равенство при целых x x называется целой частью числа x.

Основные понятия теории информации 1. Кодирование Хаффмана Жить эффективно жить с адекватной информацией. Норберт Винер , американский математик Типичная схема, применяемая при передаче информации, выглядит следующим образом: Источник сообщения кодер канал декодер адресат информации Пример а Источник сообщения: Он переводит звук в двоичный массив и записывает его на дорожку компакт-диска.

Затем компакт-диск размножают и передают в магазин. В самом деле, компакт-диск может повредиться от иглы, если в нём проделать аккуратную дырку, или от крошечной капли кислоты и все еще давать высокое качество звучания при проигрывании мы категорически не рекомендуем проводить такой эксперимент!

Это наглядно иллюстрирует способности корректирующих кодов. С технической точки зрения типичные цели передачи информации следующие: Как правило, эти цели противоречат друг другу, и необходимо найти оптимальное решение. Как раз об этом и говорит данная глава. Кодирование Хаффмана 13 жалению, не приходится ожидать идеального решения: Окончательное решение всегда ложится на плечи ответственного лица или группы.

Большая часть этого параграфа и вся глава 1 будет посвящена проблемам кодирования. Мы начинаем с изучения источников и кодеров. Источник генерирует последовательность букв или символов u 1 u Как правило, последовательность 1. Пример а Простейший пример случайного источника это последовательность н. Случайный источник с независимыми одинаково распределёнными символами часто называют источником Бернулли. Начальный участок последовательности 1.

Иначе говоря, f отображает I в множество J всех возможных строк: Говорят, что код имеет постоянную длину N, если величина s длина кодового слова равна N для всех кодовых слов. Определение Мы говорим, что данный код является кодом без потерь, если из предположения u u следует, что f u f u т. Кодирование Хаффмана 15 отображение f: I J вложение 1. Код допускает декодирование или декодируемый , если любая строка из J изображает не более одного сообщения.

Код называют свободным от префиксов, или беспрефиксным, если ни одно из кодовых слов не является префиксом другого например, код постоянной длины беспрефиксный. Беспрефиксный код допускает декодирование, однако обратное утверждение неверно. Для данных натуральных чисел s 1, I J с кодовыми словами длин s 1, Нам нужно построить беспрефиксный код с кодовыми словами длин s 1, Распишем последнее неравенство подробнее: Основные понятия теории информации или n s 1 q s 1 n 1 q s Продолжая рассуждения, последовательно приходим к неравенствам n s 2 q s 2 n 1 q s Сначала выпишем n 1 слов длины 1, используя различные символы из J это возможно в силу неравенства 1.

Осталось q n 1 неиспользованных символов; далее, сформируем q n 1 q слов длины 2, дописывая к каждому неиспользованному символу ещё по одному. Выберем n 2 таких слов что можно сделать ввиду неравенства 1. У нас все еще остаётся q 2 n 1 q n 2 неиспользованных слова длины 2. Строим n 3 слов длины 3 и т. По построению ни одно из новых слов не будет содержать предыдущих в качестве префикса. Следовательно, построенный код свободен от префиксов. Предположим, что существует декодируемый код с алфавитом J с кодовыми словами длин s 1, Ввиду декодируемости эти строки должны быть различными.

Значит, b l q l, поскольку q l число всех строк длины l. Так как это верно при любом r, переходя к пределу при r, мы увидим, что правая часть неравенства стремится к 1. Замечание Код, подчиняющийся неравенству 1. Крафт вывел неравенство 1. Встанем сейчас на вероятностную точку зрения и предположим, что символ u I генерируется источником с вероятностью p u: На данный момент нет необходимости указывать совместную вероятность более чем одного сгенерированного символа. Напомним, что данным кодом f: Для произвольного символа сгенерированное кодовое слово становится случайной строкой из J.

Пусть f код без потерь, тогда вероятность получения данной строки как кодового слова для символа в точности равна p i , если эта строка совпадает с f i , и 0, если нет такой буквы i I, для которой это так. Если f не вложение, то вероятность строки равна сумме членов p i , для которых кодовое слово f i равно данной строке. Если заменить условие s 1 , Основные понятия теории информации условном минимуме.

Функция Лагранжа в этом случае выглядит так: Минимизируя L по s 1 , Мы нашли решение задачи минимизации на б ольшем множестве, чем требовалось, поэтому минимальное значение не больше, чем п. Замечание Величина h q, определенная формулой 1. Она называется q-ичной энтропией распределения вероятностей p x , x I и будет появляться во многих ситуациях. Отметим, что справедлива формула где h 2 двоичная энтропия, h q p 1 , Приведите пример кода без потерь, в котором математическое ожидание длины кодового слова строго меньше чем h q X.

Кодирование Хаффмана 19 Решение. Тогда длины кодовых слов таковы: Рассмотрим код без потерь, сопоставляющий буквам x I кодовые слова 0, 1, 00, 01, 10, 11, , Теорема получает дальнейшее развитие в теореме Теорема теорема Шеннона для канала без шума. Значит, найдется декодируемый код с кодовыми словами длин s 1 , Остерегайтесь найти то, что вы ищете. Ричард Хэмминг , американский математик и программист.

Основные понятия теории информации Пример Поучительное приложение теоремы Шеннона заключается в следующем. Кроме того, теорема приводит к процедуре кодирования Шеннона Фано: Неравенство Крафта гарантирует, что нам это удастся. Полученный код может не быть оптимальным, но средняя длина его кодового слова удовлетворяет неравенству 1.

Оптимальность достигается при кодировании Хаффмана f H m: Сначала мы обсудим случай двоичной кодировки, т. Алгоритм построения бинарного дерева выглядит следующим образом.

Во-первых, упорядочим буквы i I так, что p 1 p Припишем символ 0 букве m 1 и символ 1 букве m. Повторим шаги 1 и 2 с редуцированным алфавитом, и т. Мы получаем двоичное дерево, листья которого соответствуют буквам алфавита источника, а вершины группам объединенных символов. Структура дерева, листья которого отождествляются с буквами алфавита, гарантирует, что код будет свободен от префиксов. Оптимальность двоичного кодирования Хаффмана вытекает из следующих двух простых лемм.

Кодирование Хаффмана 21 Рис. Если это не так, то можно модифицировать код, поменяв местами кодовые слова для i и i. Это уменьшит математическое ожидание длины кодового слова, сохранив свободу от префиксов. Лемма В любом оптимальном свободном от префиксов двоичном коде среди кодовых слов максимальной длины существуют ровно два совпадающих всюду, кроме последнего знака.

Если это не так, то либо 1 существует единственное слово максимальной длины, либо 2 найдутся два или больше слов максимальной длины, но отличаться друг от друга они будут ранее последнего знака. В обоих случаях последний знак из некоторого слова максимальной длины можно выбросить, не влияя на свободу от префиксов. Теорема Код Хаффмана оптимальный среди всех беспрефиксных двоичных кодов.

Доказательство проведём индукцией по m. Предположим, что код Хаффмана fm 1 H оптимален для I m 1 при любом распределении вероятностей. Допустим, далее, что код Хаффмана fm H не оптимален для I m при некотором распреде-.

Основные понятия теории информации лении вероятностей. Иначе говоря, существует другой беспрефиксный код f m, для I m с меньшим математическим ожиданием длины кодового слова: По леммам и можно перенумеровать кодовые слова в обоих кодах так, что слова, соответствующие m 1 и m, будут иметь максимальную длину и отличаться друг от друга лишь в последнем знаке.

Это позволяет свести оба кода к I m 1. Эта процедура приведёт нас к коду Хаффмана fm 1 H. С кодом f m поступим аналогично, и получим новый беспрефиксный код fm 1. Следовательно, код fm 1 предпочтительнее, чем fm 1 H: С учетом теоремы мы получаем следующий результат. Следствие Кодирование Хаффмана является оптимальным среди всех декодируемых двоичных кодов.

Фактически оригинальная работа Хаффмана г. Существуют многочисленные модификации кода Хаффмана, учитывающие разную стоимость кодирования где некоторые символы j J q более дорогостоящие, чем другие и другие факторы. Мы не будем обсуждать их в этой книге. Дэвид Хаффман умер 7 октября г.

Он был не только блестящим ученым, но и яркой личностью. Легенда говорит, что он изобрёл свой метод кодирования в г. Кодирование Хаффмана 23 соратником Шеннона. Его имя не однажды появится на страницах нашей книги неравенство Фано и обобщённое неравенство Фано. Он родился в известной математической семье: Пример Недостаток кодера Хаффмана состоит в том, что длина кодового слова является довольно сложной функцией вероятностей символов p 1 , Однако нетрудно получить некоторые оценки.

Предположим, что p 1 p В случае а имеем s 1 2. В случае б у нас на третьем с конца шаге алгоритма есть символы 1, b и b и верхняя часть дерева Хаффмана устроена, как на рис.

1 2 3 4 5